使用说明
本附录汇总了壹信量化套利策略中最常用的指标公式，涵盖收益类、风险类、套利空间类、统计类、技术类五大类别。每个指标包含：定义、公式、参数说明、计算示例、使用场景和注意事项。
本附录的目的是让你在研发和回测套利策略时，能快速查阅所需指标的计算公式和用法，避免因为公式记错而导致回测结果失真。所有公式都经过实盘验证，与a-sig.com（壹信因子查询平台）上的计算口径一致。
建议你在使用某个指标前，先仔细阅读该指标的"注意事项"部分，因为很多指标有特殊的计算口径或使用限制，忽略这些细节可能导致分析结论错误。
一、收益类指标
1.1 累计收益率（Cumulative Return）
定义：策略在整个回测/实盘区间内的总收益率。
公式：
$$R_{cum} = \frac{P_{end} - P_{start}}{P_{start}} \times 100%$$
其中：
- $P_{end}$：期末总资产（含浮动盈亏）
- $P_{start}$：期初总资产
计算示例：
期初资产100万U，期末资产125万U。
累计收益率 = (125 - 100) / 100 × 100% = 25%
使用场景：评估策略在特定时间段内的整体盈利水平。
注意事项：
- 累计收益率不考虑时间长度，不能直接用于不同时间段策略的对比。
- 如果期间有资金的转入/转出，需要用时间加权收益率（见1.3），不能简单用期末期初计算。
1.2 年化收益率（Annualized Return）
定义：将策略的累计收益率折算为年度收益率，便于不同时间长度的策略对比。
公式：
$$R_{annual} = \left(1 + R_{cum}\right)^{\frac{365}{D}} - 1$$
其中：
- $R_{cum}$：累计收益率（小数形式）
- $D$：回测/实盘的天数
计算示例：
策略运行180天，累计收益率15%。
年化收益率 = (1 + 0.15)^(365/180) - 1 = 1.15^2.0278 - 1 ≈ 32.3%
使用场景：对比不同运行时长的策略收益水平；评估策略的长期盈利能力。
注意事项：
- 年化收益率假设策略的收益能在全年持续复制，对于运行时间很短（如<30天）的策略，年化收益率参考意义不大，可能严重高估或低估。
- 对于有明显季节性的策略（如事件驱动策略只在特定事件期间有收益），简单年化可能失真，需要结合策略特征分析。
- 加密货币市场全年365天交易，所以用365天；如果是A股策略，用252个交易日。
1.3 时间加权收益率（Time-Weighted Return, TWR）
定义：剔除资金转入/转出影响的收益率，反映策略本身的盈利能力。
公式：
将整个区间按资金变动时点分成N个子区间，计算每个子区间的收益率，然后链式相乘：
$$TWR = \prod_{i=1}^{N} (1 + R_i) - 1$$
其中：
- $R_i = \frac{EV_i - BV_i}{BV_i}$，第i个子区间的收益率
- $BV_i$：第i个子区间的期初资产（资金变动后）
- $EV_i$：第i个子区间的期末资产（资金变动前）
计算示例：
- 第1天：期初100万U，第10天末资产110万U，转入20万U
- 第11天：期初130万U，第20天末资产143万U
- 第1区间收益率 = (110 - 100) / 100 = 10%
- 第2区间收益率 = (143 - 130) / 130 = 10%
- 时间加权收益率 = (1 + 0.1) × (1 + 0.1) - 1 = 21%
（对比：简单计算 = (143 - 100) / 100 = 43%，严重高估，因为中间转入了20万U）
使用场景：实盘账户有资金转入转出时，评估策略本身的真实收益表现；基金净值计算的标准方法。
注意事项：
- 时间加权收益率假设资金变动是"外生"的（投资者行为），不反映策略的资金管理能力。
- 如果资金变动是策略本身的决策（如策略主动减仓），则应该用资金加权收益率（MWR）。
- 计算需要精确的资金变动时点和金额，数据不全时无法准确计算。
1.4 超额收益率（Excess Return）
定义：策略收益率超过基准收益率的部分，反映策略相对于基准的超额盈利能力。
公式：
$$R_{excess} = R_{strategy} - R_{benchmark}$$
其中：
- $R_{strategy}$：策略收益率（同期）
- $R_{benchmark}$：基准收益率（同期）
计算示例：
策略年化收益25%，同期BTC持有收益15%。
超额收益率 = 25% - 15% = 10%
使用场景：评估套利策略是否真正创造了超额收益（而不是仅仅跟随市场上涨）；对比不同策略的相对表现。
注意事项：
- 基准的选择非常重要。对于市场中性策略（如期现套利、配对套利），基准应该是无风险利率（如稳定币理财收益），而不是BTC。
- 对于方向性策略，基准应该是对应的市场指数（如BTC、ETH）。
- 超额收益率为正不代表策略一定好，还要看承担的风险（结合夏普比率、信息比率等）。
1.5 胜率（Win Rate）
定义：盈利交易次数占总交易次数的比例。
公式：
$$WinRate = \frac{N_{win}}{N_{total}} \times 100%$$
其中：
- $N_{win}$：盈利交易次数（扣除手续费后净利润>0）
- $N_{total}$：总交易次数
计算示例：
总交易100次，其中68次盈利，32次亏损。
胜率 = 68 / 100 × 100% = 68%
使用场景：评估策略信号的准确性；结合盈亏比评估策略的整体期望。
注意事项：
- 胜率高不代表策略一定赚钱，还要看盈亏比。比如胜率90%但每次赚1%、每次亏20%，长期还是亏钱。
- 胜率的统计需要足够的样本量（建议至少30笔交易），样本太少时胜率波动大，参考意义有限。
- 对于分批建仓/平仓的策略，"一次交易"的定义需要明确（如按一个完整的开仓-平仓周期算一次）。
1.6 盈亏比（Profit/Loss Ratio）
定义：平均每笔盈利交易的盈利额与平均每笔亏损交易的亏损额的比值。
公式：
$$P/L = \frac{\bar{P}{win}}{\bar{P}{loss}}$$
其中：
- $\bar{P}{win} = \frac{\sum P{win}}{N_{win}}$，平均盈利额
- $\bar{P}{loss} = \frac{\sum |P{loss}|}{N_{loss}}$，平均亏损额（取绝对值）
计算示例：
68笔盈利交易总盈利34万U，平均每笔盈利0.5万U；
32笔亏损交易总亏损16万U，平均每笔亏损0.5万U；
盈亏比 = 0.5 / 0.5 = 1.0
使用场景：评估策略的风险收益结构；结合胜率计算策略的数学期望。
注意事项：
- 盈亏比跟胜率是互补的。高胜率低盈亏比（如做市策略）和低胜率高盈亏比（如趋势策略）都可能是好策略，关键是数学期望为正。
- 数学期望 = 胜率 × 平均盈利 - (1 - 胜率) × 平均亏损。只有期望为正的策略才值得做。
- 盈亏比会受到极端值影响（如一笔超大盈利或超大亏损），可以结合中位数盈亏比来看。
1.7 资金利用率（Capital Utilization Rate）
定义：策略实际使用的资金占总资金的比例，反映资金的使用效率。
公式：
$$Utilization = \frac{\overline{UsedCapital}}{TotalCapital} \times 100%$$
其中：
- $\overline{UsedCapital}$：平均占用资金（持仓市值+保证金+在途资金）
- $TotalCapital$：策略总资金
计算示例：
策略总资金100万U，回测期间平均持仓市值+保证金为65万U。
资金利用率 = 65 / 100 × 100% = 65%
使用场景：评估策略的资金使用效率；判断策略是否有资金闲置；优化资金分配。
注意事项：
- 资金利用率不是越高越好。过高的资金利用率（如>95%）意味着没有缓冲，遇到极端行情可能保证金不足或无法及时加仓。
- 对于套利策略，资金利用率通常在60%-85%之间比较健康（因为需要在多个交易所/账户布局，总有一部分资金在途或作为缓冲）。
- 资金利用率低（如<40%）可能意味着策略机会少、或者资金分配不合理，可以考虑增加策略或调整分配。
二、风险类指标
2.1 最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）
定义：策略在整个区间内，从峰值到谷值的最大跌幅，反映策略可能出现的最大亏损。
公式：
$$MDD = \max_{t \in [0,T]} \left( \frac{\max_{s \in [0,t]} P_s - P_t}{\max_{s \in [0,t]} P_s} \right) \times 100%$$
其中：
- $P_t$：t时刻的资产净值
- $\max_{s \in [0,t]} P_s$：到t时刻为止的历史最高净值
计算示例：
净值序列：100 → 110 → 105 → 120 → 100 → 115
- 从120跌到100，跌幅 = (120-100)/120 = 16.7%
- 其他回撤都小于这个值
最大回撤 = 16.7%
使用场景：评估策略的最坏情况亏损；判断策略的风险是否在可承受范围内；是投资者最关注的风险指标之一。
注意事项：
- 最大回撤是"事后"指标，只能反映历史上的最大亏损，不代表未来不会出现更大的回撤。
- 最大回撤跟回测区间的选择高度相关。如果回测区间包含了极端行情（如2022年LUNA暴雷），最大回撤会比较大；如果只选了平稳行情区间，最大回撤会被低估。
- 最大回撤的"修复时间"（从谷值回到前期峰值的时间）也很重要。同样是20%的回撤，1个月修复和1年修复，对投资者的心理影响完全不同。
- 对于杠杆策略，最大回撤可能超过100%（爆仓），需要特别关注。
2.2 年化波动率（Annualized Volatility）
定义：策略日收益率的标准差，折算为年度，反映策略收益的波动程度。
公式：
$$\sigma_{annual} = \sigma_{daily} \times \sqrt{365}$$
其中：
- $\sigma_{daily} = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (r_i - \bar{r})^2}$，日收益率的标准差
- $r_i$：第i天的日收益率
- $\bar{r}$：日均收益率
- $N$：交易日数
计算示例：
策略日收益率的标准差为0.3%。
年化波动率 = 0.3% × √365 = 0.3% × 19.105 = 5.73%
使用场景：评估策略收益的稳定性；计算夏普比率等风险调整收益指标；对比不同策略的风险水平。
注意事项：
- 波动率衡量的是"收益的不确定性"，既包括下跌的波动，也包括上涨的波动。对于投资者来说，只有下跌的波动才是"坏的风险"，所以波动率有一定的局限性，可以结合下行波动率（见2.3）来看。
- 年化波动率假设日收益率服从正态分布，但实际上加密货币的收益率分布有明显的"肥尾"（极端行情出现的概率比正态分布高），所以波动率会低估极端风险。
- 对于非每日定价的资产（如流动性差的山寨币），用日收益率计算波动率会低估真实波动，可以用周收益率或更稳健的估计方法。
2.3 下行波动率（Downside Deviation）
定义：只考虑低于目标收益率（通常为0或无风险利率）的收益率的标准差，反映策略的"坏风险"。
公式：
$$\sigma_{down} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \min(r_i - MAR, 0)^2} \times \sqrt{365}$$
其中：
- $r_i$：第i天的日收益率
- $MAR$：最低可接受收益率（Minimum Acceptable Return），通常取0或无风险利率
- $\min(r_i - MAR, 0)$：只保留低于MAR的部分，高于MAR的记为0
计算示例：
MAR=0，日收益率序列：1%, -0.5%, 0.8%, -1.2%, 0.3%
低于0的收益率：-0.5%, -1.2%
下行偏差（日）= √[((-0.5%)² + (-1.2%)²) / 5] = √[(0.0025% + 0.0144%) / 5] = √[0.00338%] ≈ 0.058%
年化下行波动率 = 0.058% × √365 ≈ 1.11%
使用场景：更准确地衡量策略的下跌风险；计算索提诺比率（Sortino Ratio）；适合投资者更关注亏损的场景。
注意事项：
- 下行波动率只惩罚下跌，不惩罚上涨，比普通波动率更符合投资者对风险的感知。
- MAR的选择会影响结果。MAR越高（如要求每天都赚1%），下行波动率越大；MAR=0时最常用。
- 下行波动率对样本量更敏感，如果盈利天数多、亏损天数少，下行波动率的估计可能不稳定。
2.4 夏普比率（Sharpe Ratio）
定义：策略每承担一单位总风险（波动率）所获得的超额收益，是最常用的风险调整收益指标。
公式：
$$Sharpe = \frac{R_{annual} - R_f}{\sigma_{annual}}$$
其中：
- $R_{annual}$：策略年化收益率
- $R_f$：无风险利率（年化），加密货币策略通常取稳定币理财收益（如3%-5%）或0
- $\sigma_{annual}$：策略年化波动率
计算示例：
策略年化收益25%，年化波动率8%，无风险利率4%。
夏普比率 = (25% - 4%) / 8% = 21% / 8% = 2.625
使用场景：综合评估策略的风险收益比；对比不同策略的优劣（夏普越高越好）；判断策略是否值得投资。
注意事项：
- 夏普比率的高低判断：
- <1：较差，收益不足以覆盖风险
- 1-2：一般，可接受
- 2-3：良好，优秀策略
3：非常优秀，罕见
- 夏普比率用的是总波动率（包含上涨和下跌），对于上涨波动大但下跌小的策略，夏普会被低估，可以结合索提诺比率来看。
- 夏普比率对回测区间敏感。如果回测区间刚好是策略表现好的时间段，夏普会被高估。建议用多个时间段或滚动窗口计算夏普。
- 对于杠杆策略，夏普比率跟杠杆无关（杠杆同时放大收益和波动率，比值不变），所以不能用夏普来判断杠杆是否合适。
2.5 索提诺比率（Sortino Ratio）
定义：类似夏普比率，但只用下行波动率作为风险度量，更准确地反映策略每承担一单位下跌风险所获得的超额收益。
公式：
$$Sortino = \frac{R_{annual} - R_f}{\sigma_{down, annual}}$$
其中：
- $\sigma_{down, annual}$：年化下行波动率
计算示例：
策略年化收益25%，无风险利率4%，年化下行波动率5%。
索提诺比率 = (25% - 4%) / 5% = 21% / 5% = 4.2
使用场景：更准确地评估策略的风险调整收益；特别适合上涨波动大但下跌可控的策略（如趋势策略）。
注意事项：
- 索提诺比率通常比夏普比率高（因为下行波动率<总波动率），两者不要直接比较数值。
- 索提诺比率的判断标准可以参考夏普，但通常阈值更高（如>2算良好）。
- 对于亏损很少的策略，下行波动率可能非常小，导致索提诺比率异常高，这时候参考意义有限。
2.6 卡玛比率（Calmar Ratio）
定义：策略年化收益率与最大回撤的比值，反映策略每承担一单位最大回撤风险所获得的收益。
公式：
$$Calmar = \frac{R_{annual}}{MDD}$$
其中：
- $MDD$：最大回撤（小数形式，如20%记为0.2）
计算示例：
策略年化收益25%，最大回撤8%。
卡玛比率 = 25% / 8% = 3.125
使用场景：评估策略的收益与最大回撤的关系；特别关注最大回撤的投资者常用；对比不同策略的"性价比"。
注意事项：
- 卡玛比率的判断：
- <1：较差，收益不足以覆盖最大回撤
- 1-2：一般
- 2-3：良好
3：优秀
- 卡玛比率对最大回撤非常敏感。如果回测区间包含了一次极端行情导致大回撤，卡玛会大幅下降；如果回测区间没有极端行情，卡玛会被高估。
- 最大回撤是"单点"指标（只看最差的一次），而卡玛用单点风险来衡量整体收益，有一定局限性。建议结合夏普、索提诺等多维度评估。
2.7 信息比率（Information Ratio, IR）
定义：策略相对于基准的超额收益的年化值，除以超额收益的跟踪误差，反映策略持续跑赢基准的能力。
公式：
$$IR = \frac{\overline{R_{excess, annual}}}{\sigma_{excess, annual}}$$
其中：
- $\overline{R_{excess, annual}}$：年化平均超额收益（策略收益 - 基准收益）
- $\sigma_{excess, annual}$：超额收益的年化波动率（跟踪误差，Tracking Error）
计算示例：
策略年化收益25%，基准年化收益15%，超额收益的年化波动率6%。
信息比率 = (25% - 15%) / 6% = 10% / 6% = 1.67
使用场景：评估策略相对于基准的超额收益能力；衡量主动管理的价值；基金经理绩效评估的常用指标。
注意事项：
- 信息比率>0说明策略跑赢了基准；越高说明跑赢的能力越强、越稳定。
- 信息比率的判断：
- <0：跑输基准
- 0-0.5：微弱超额
- 0.5-1：良好
1：优秀
- 对于市场中性策略（如期现套利），基准应该是无风险利率，信息比率反映策略创造绝对收益的能力。
- 跟踪误差小但超额收益稳定的策略，信息比率会很高，这是"高质量"超额收益的体现。
2.8 风险价值（Value at Risk, VaR）
定义：在给定的置信水平下，策略在未来特定时间段内可能出现的最大损失。
公式（参数法，假设正态分布）：
$$VaR_{\alpha} = -( \mu \times T - z_{\alpha} \times \sigma \times \sqrt{T} ) \times V$$
其中：
- $\alpha$：置信水平（如95%、99%）
- $\mu$：日均收益率
- $\sigma$：日收益率标准差
- $T$：时间跨度（天数）
- $z_{\alpha}$：标准正态分布的α分位数（95%对应1.645，99%对应2.326）
- $V$：资产总值
计算示例：
资产100万U，日均收益0.05%，日波动率1%，计算95%置信水平下的单日VaR。
VaR_95% = -(0.05% × 1 - 1.645 × 1% × √1) × 100万 = -(-1.595%) × 100万 = 1.595万U
含义：在95%的置信水平下，单日亏损不会超过1.595万U。
使用场景：量化策略的风险度量；风控限额设置（如单日VaR不超过总资产的2%）；监管报告。
注意事项：
- VaR有多种计算方法：参数法（假设正态分布）、历史模拟法（用历史数据）、蒙特卡洛模拟法。参数法最简单但假设强，历史模拟法更直观但依赖历史数据，蒙特卡洛最灵活但计算量大。
- VaR的局限性：
- 只说"在X%的情况下亏损不超过Y"，但没说那(1-X)%的极端情况下会亏多少（可能亏很多）。
- 参数法假设正态分布，但加密货币有肥尾，实际极端亏损会比VaR预测的大。
- VaR不满足次可加性（两个策略的VaR之和可能小于组合VaR），不是完美的风险度量。
- 建议结合CVaR（条件风险价值，见2.9）一起使用，CVaR衡量极端情况下的平均亏损，能补充VaR的不足。
2.9 条件风险价值（Conditional VaR, CVaR / Expected Shortfall）
定义：当损失超过VaR时，损失的期望值，反映极端情况下的平均亏损程度。
公式：
$$CVaR_{\alpha} = E[L | L > VaR_{\alpha}]$$
其中：
- $L$：损失额
- $VaR_{\alpha}$：置信水平α下的风险价值
历史模拟法下的简化计算：
将历史收益率从小到大排序，取最差的(1-α)比例的收益率，取平均值，乘以资产总值。
计算示例：
100天的日收益率，最差的5天（5%）收益率分别为：-3%, -2.5%, -2%, -1.8%, -1.5%。
95% CVaR = -(-3% -2.5% -2% -1.8% -1.5%) / 5 × 100万U = 2.16% × 100万 = 2.16万U
含义：在最差的5%的日子里，平均日亏损为2.16万U。
使用场景：更保守的风险度量；关注极端行情下的亏损；风控限额设置；投资组合优化（最小化CVaR）。
注意事项：
- CVaR总是大于等于VaR（因为CVaR是超过VaR部分的平均）。
- CVaR满足次可加性，是比VaR更"合理"的风险度量，在学术和实务中越来越受重视。
- CVaR对极端样本非常敏感，如果历史数据中有一次超大亏损，CVaR会被大幅拉高。这既是优点（反映极端风险）也是缺点（可能被单次异常值主导）。
- 对于加密货币这种肥尾市场，CVaR比VaR更有参考价值，建议用CVaR作为主要的尾部风险度量。
三、套利空间类指标
3.1 期现基差（Basis）
定义：期货价格与现货价格的差值，反映期货相对于现货的升贴水。
公式：
$$Basis = P_{futures} - P_{spot}$$
基差率：
$$BasisRate = \frac{P_{futures} - P_{spot}}{P_{spot}} \times 100%$$
计算示例：
BTC现货价格30000 USDT，当季期货价格30600 USDT。
基差 = 30600 - 30000 = 600 USDT
基差率 = 600 / 30000 × 100% = 2%
使用场景：期现套利的核心指标；判断市场情绪（正基差=多头情绪强，负基差=空头情绪强或恐慌）；预测期货到期前的价格收敛。
注意事项：
- 基差的正负：
- 正基差（期货>现货）：期货升水，市场预期未来上涨，多头情绪强
- 负基差（期货<现货）：期货贴水，市场预期未来下跌，或恐慌情绪下的抛售
- 基差会随着期货到期日临近而收敛到0（因为到期时期货和现货价格必须一致）。
- 不同到期日的期货基差不同，通常远月合约的基差绝对值更大。
- 期现套利的收益来源就是基差的收敛：在正基差时做多现货+做空期货，等基差收敛后平仓获利。
- 基差的历史分位数是判断套利机会的重要参考（如基差率超过历史90%分位时，套利空间大）。
3.2 年化基差率（Annualized Basis Rate）
定义：将当前基差率折算为年化值，便于不同到期日的期货基差对比，也便于跟其他投资的年化收益对比。
公式：
$$AnnualBasisRate = \frac{P_{futures} - P_{spot}}{P_{spot}} \times \frac{365}{D} \times 100%$$
其中：
计算示例：
BTC现货30000，当季期货30600，距离到期还有90天。
年化基差率 = (30600 - 30000) / 30000 × 365/90 × 100% = 2% × 4.056 = 8.11%
使用场景：对比不同到期日期货的套利收益；判断期现套利的年化收益是否有吸引力；跟其他低风险投资（如稳定币理财）对比。
注意事项：
- 年化基差率是"如果持有到到期且基差完美收敛"的理论年化收益，实际收益会因为手续费、滑点、资金成本、基差波动等而降低。
- 年化基差率高不一定意味着好的套利机会，还要看基差的稳定性和收敛的确定性。有时候高年化基差率是因为市场极端恐慌（如FTX暴雷时的负基差），基差可能不收敛甚至扩大，导致套利亏损。
- 对于永续合约，没有到期日，不能用这个公式，永续合约的"基差"主要通过资金费率体现（见3.3）。
3.3 资金费率（Funding Rate）
定义：永续合约市场中，多头和空头之间定期支付的费用，用于使永续合约价格锚定现货价格。
公式：
资金费率通常由两部分组成：利率部分和溢价部分。
$$FundingRate = PremiumIndex + \max(0, InterestRate - PremiumIndex) + \min(0, InterestRate - PremiumIndex)$$
简化后（大多数交易所）：
$$FundingRate = PremiumIndex + InterestRate$$
其中：
- $PremiumIndex = \max(0, ImpactBidPrice - SpotPrice) / SpotPrice - \max(0, SpotPrice - ImpactAskPrice) / SpotPrice$，反映永续合约价格相对于现货的溢价/折价
- $InterestRate$：利率部分，通常为0.01%（每8小时），对应年化约10.95%
实际支付：
- 资金费率为正：多头向空头支付
- 资金费率为负：空头向多头支付
计算示例：
某时刻BTC永续合约资金费率为0.05%（每8小时），多头持仓10000 USDT。
多头需要支付的资金费 = 10000 × 0.05% = 5 USDT（每8小时）
年化资金费率（如果持续）= 0.05% × 3 × 365 = 54.75%
使用场景：资金费率套利的核心指标；判断永续合约市场的多空情绪（正费率=多头强，负费率=空头强）；期现套利中持有期货头寸的成本/收益。
注意事项：
- 资金费率每8小时结算一次（通常在00:00、08:00、16:00 UTC），只有在结算时刻持有仓位才会收取/支付资金费。
- 资金费率不是固定的，会根据永续合约和现货的价差动态调整。价差越大，资金费率绝对值越大。
- 资金费率套利的逻辑：当资金费率为正时，做空永续合约+做多现货，收取资金费；当资金费率为负时反向操作。
- 高资金费率（如>0.1%每8小时，年化>100%）通常出现在极端行情中，虽然看起来收益高，但价格波动风险也大，需要做好对冲和风控。
- 不同交易所的资金费率计算方式和结算时间可能略有差异，跨所资金费率套利时需要注意。
3.4 跨所价差（Cross-Exchange Spread）
定义：同一币种在不同交易所的价格差异，是跨所套利的核心指标。
公式：
$$Spread = P_{exchangeA} - P_{exchangeB}$$
价差率：
$$SpreadRate = \frac{P_{exchangeA} - P_{exchangeB}}{\min(P_{exchangeA}, P_{exchangeB})} \times 100%$$
计算示例：
BTC在Binance的价格为30000 USDT，在OKX的价格为30150 USDT。
价差 = 30150 - 30000 = 150 USDT
价差率 = 150 / 30000 × 100% = 0.5%
使用场景：跨所套利的核心指标；监控不同交易所的价格偏离；判断套利机会是否存在。
注意事项：
- 跨所价差是常态，因为不同交易所的用户群体、流动性、规则不同，价格会有小幅差异。正常情况下价差率在0.05%-0.2%之间。
- 跨所套利的逻辑：在价格低的交易所买入，同时在价格高的交易所卖出，等价差收敛后平仓（或通过划转资金完成对冲）。
- 跨所套利的成本包括：两边的手续费（约0.1%-0.2%）、滑点（约0.05%-0.1%）、资金划转成本和时间。只有价差率超过总成本（通常>0.3%）时，才有套利空间。
- 价差的方向会随时变化，需要实时监控。可以用a-sig.com的跨所价差监控工具，实时追踪主流币种在各大交易所的价差。
- 跨所价差在极端行情下会急剧扩大（如LUNA暴雷时，不同交易所的LUNA价差一度超过20%），但这时候转账可能拥堵、交易所可能限制提币，套利风险很大。
3.5 配对价差（Pair Spread）
定义：两个相关性高的币种之间的价格差异（或比值），是配对统计套利的核心指标。
公式：
价差型（适用于价格量级接近的标的）：
$$Spread_t = P_{A,t} - \beta \times P_{B,t}$$
其中：
- $\beta$：对冲比例（通过回归或协整分析得到）
比值型（适用于价格量级差异大的标的）：
$$Ratio_t = \frac{P_{A,t}}{P_{B,t}}$$
计算示例：
ETH价格2000 USDT，SOL价格100 USDT，通过回归得到对冲比例β=15（即1个ETH对应15个SOL）。
配对价差 = 2000 - 15 × 100 = 2000 - 1500 = 500 USDT
使用场景：配对统计套利的核心指标；判断两个相关币种的价格是否偏离了均衡关系；生成套利信号。
注意事项：
- 配对价差不是固定的，会围绕一个均值波动。配对套利的逻辑就是：当价差偏离均值超过一定阈值（如2个标准差）时，做价差收敛的交易（价差过高时做空A做多B，价差过低时反向）。
- 对冲比例β的计算非常关键，常用方法：
- 简单回归：$P_A = \alpha + \beta \times P_B + \epsilon$
- 协整检验：确认两个序列存在长期均衡关系后，用协整向量作为对冲比例
- 卡尔曼滤波：动态估计时变的对冲比例
- 配对价差的"均值"和"标准差"应该用滚动窗口计算，而不是用全历史数据，因为配对关系可能随时间变化。
- 配对套利最大的风险是"协整断裂"——两个币种的长期均衡关系被打破（如其中一个币种出现黑天鹅事件），价差不收敛反而持续扩大，导致亏损。需要设置止损和协整关系监控。
3.6 Z-Score（标准化偏离度）
定义：将当前值与历史均值的差异，用历史标准差标准化，反映当前值偏离历史均值的程度（以标准差为单位）。
公式：
$$Z_t = \frac{X_t - \mu_{window}}{\sigma_{window}}$$
其中：
- $X_t$：当前值（如价差、基差、费率）
- $\mu_{window}$：滚动窗口内的均值
- $\sigma_{window}$：滚动窗口内的标准差
计算示例：
配对价差当前值为500，过去30天的均值为400，标准差为40。
Z-Score = (500 - 400) / 40 = 2.5
含义：当前价比均值高2.5个标准差，属于极端偏高。
使用场景：配对套利、网格套利、均值回归策略的信号生成；判断当前价差/基差/费率是否处于历史极端水平；统一不同指标的偏离度量。
注意事项：
- Z-Score的解读：
- Z=0：当前值等于均值
- Z=1：高于均值1个标准差（约84%分位）
- Z=2：高于均值2个标准差（约97.5%分位，极端偏高）
- Z=-2：低于均值2个标准差（约2.5%分位，极端偏低）
- 常用的开仓阈值：Z>2时做空价差（预期回落），Z<-2时做多价差（预期回升）；Z回到0附近时平仓。
- 滚动窗口的选择很重要：
- 窗口太短（如7天）：Z-Score波动大，容易产生假信号
- 窗口太长（如180天）：Z-Score反应慢，可能错过机会
- 常用窗口：30天、60天、90天，需要根据策略的持仓周期选择
- Z-Score假设数据服从正态分布，但实际上价差等金融数据可能有偏态或肥尾，Z>2的实际概率可能比2.5%高。可以结合历史分位数一起判断。
- Z-Score是"相对"指标，只反映跟历史的对比，不反映绝对水平。有时候Z>2但绝对价差很小（如0.05%），扣除成本后没有套利空间，需要结合绝对阈值一起判断。
四、统计类指标
4.1 相关系数（Correlation Coefficient）
定义：衡量两个变量之间线性相关程度的指标，取值范围[-1, 1]。
公式（皮尔逊相关系数）：
$$\rho_{A,B} = \frac{\sum_{i=1}^{N} (r_{A,i} - \bar{r}A)(r{B,i} - \bar{r}B)}{\sqrt{\sum{i=1}^{N} (r_{A,i} - \bar{r}A)^2} \sqrt{\sum{i=1}^{N} (r_{B,i} - \bar{r}_B)^2}}$$
其中：
- $r_{A,i}, r_{B,i}$：A和B的收益率序列
- $\bar{r}_A, \bar{r}_B$：均值
计算示例：
ETH和BTC的日收益率序列，计算得到相关系数为0.85。
含义：ETH和BTC的日收益率有很强的正线性相关关系。
使用场景：配对套利中筛选相关标的；策略组合管理中分析策略间的相关性（低相关性才能分散风险）；判断两个币种的联动程度。
注意事项：
- 相关系数的解读：
- 0.8-1.0：极强正相关
- 0.6-0.8：强正相关
- 0.4-0.6：中等正相关
- 0.2-0.4：弱正相关
- -0.2-0.2：几乎无相关
- 负值同理，负相关
- 相关系数衡量的是"线性相关"，两个变量可能有非线性关系但相关系数低。对于金融数据，收益率的相关系数比价格的相关系数更有意义（价格序列通常非平稳）。
- 相关系数是时变的，会随市场环境变化。比如在牛市中山寨币和BTC的相关性可能较低（各涨各的），但在熊市暴跌时相关性会急剧上升（一起跌）。所以应该用滚动窗口计算相关系数，关注其变化趋势。
- 高相关不等于可套利。配对套利不仅需要高相关，还需要"协整"（见4.2）——两个价格序列存在长期均衡关系。高相关但不协整的配对，价差可能持续偏离不收敛，不适合做均值回归套利。
4.2 协整检验（Cointegration Test）
定义：检验两个非平稳时间序列是否存在长期均衡关系（即它们的线性组合是平稳的）。是配对套利的核心统计检验。
常用方法：Engle-Granger两步法
第一步：对两个价格序列做回归：
$$P_{A,t} = \alpha + \beta \times P_{B,t} + \epsilon_t$$
第二步：对残差$\epsilon_t$做ADF单位根检验，检验残差是否平稳。
- 如果残差平稳（ADF检验的p值<0.05），则说明A和B存在协整关系
- 如果残差非平稳，则不存在协整关系
计算示例：
对ETH和BTC的价格序列做回归，得到残差序列。对残差做ADF检验，p值=0.02<0.05。
结论：ETH和BTC存在协整关系，可以做配对套利。
使用场景：配对套利中筛选可交易的配对；确认两个币种的价差有均值回归特性；判断配对关系是否仍然有效（定期重新检验）。
注意事项：
- 协整跟相关的区别：
- 相关：两个序列的短期变动同步
- 协整：两个序列存在长期均衡关系，短期可能偏离但长期会回归
- 两个序列可能高相关但不协整，也可能协整但短期相关性不高
- 配对套利需要的是协整，而不仅仅是高相关
- 协整关系是时变的，可能因为市场结构变化、黑天鹅事件等而断裂。需要定期（如每月）重新检验协整关系，如果协整关系消失（p值>0.1），应该暂停该配对的交易。
- 除了Engle-Granger两步法，还有Johansen检验（适合多变量协整）、Phillips-Ouliaris检验等。对于两变量配对，Engle-Granger最常用。
- 协整检验对样本量有要求，建议至少用60-120天的日数据，或更高频的数据。
- 协整检验的显著性水平：通常p值<0.05认为存在协整，p值在0.05-0.1之间是弱协整（谨慎使用），p值>0.1认为不存在协整。
4.3 半衰期（Half-Life of Mean Reversion）
定义：对于一个均值回归的价差序列，衡量它从偏离状态回归到均值一半所需的平均时间。是配对套利中确定持仓周期和参数的重要指标。
公式（基于Ornstein-Uhlenbeck过程）：
假设价差序列服从AR(1)过程：
$$Spread_t = \alpha + \beta \times Spread_{t-1} + \epsilon_t$$
则半衰期为：
$$HalfLife = -\frac{\ln(2)}{\ln(\beta)}$$
其中$\beta$是AR(1)的回归系数（0<β<1表示均值回归）。
计算示例：
对配对价差序列做AR(1)回归，得到β=0.95（日频）。
半衰期 = -ln(2) / ln(0.95) = -0.693 / (-0.0513) ≈ 13.5天
含义：价差偏离均值后，平均需要约13.5天回归到偏离的一半。
使用场景：配对套利中确定持仓周期（通常持仓时间为1-2个半衰期）；设置止损时间（如果超过2-3个半衰期价差仍未收敛，可能协整断裂，考虑止损）；选择交易频率匹配的配对。
注意事项：
- 半衰期越短，价差回归越快，交易频率越高，适合短线配对套利；半衰期越长，回归越慢，适合中长线持仓。
- 常用的半衰期范围：
- 1-3天：高频配对，交易频繁，对成本和执行要求高
- 3-10天：中频配对，比较适合大多数交易者
- 10-30天：低频配对，持仓时间长，需要耐心
30天：回归太慢，资金效率低，不适合做配对套利
- 半衰期是基于历史数据估计的，假设价差的均值回归特性稳定。如果市场环境变化，半衰期可能改变，需要定期重新估计。
- 半衰期跟Z-Score阈值配合使用：开仓阈值（如Z=2）决定了入场时机，半衰期决定了预期持仓时间，两者结合可以估算策略的交易频率和资金周转。
4.4 赫斯特指数（Hurst Exponent）
定义：衡量时间序列的长期记忆性和趋势性/均值回归特性的指标。
公式（常用R/S分析法）：
- 将序列分成多个子区间
- 计算每个子区间的均值、累积离差、极差(R)和标准差(S)
- 计算每个子区间的R/S值
- 对不同子区间长度n，取平均R/S
- 回归：$\log(E[R/S]) = H \times \log(n) + c$，斜率H即为赫斯特指数
计算示例：
对BTC日收益率序列计算赫斯特指数，得到H=0.55。
使用场景：判断市场/标的是趋势性还是均值回归性；选择适合的策略类型（趋势策略适合H>0.5的市场，均值回归策略适合H<0.5的市场）；判断策略的适用环境。
注意事项：
- 赫斯特指数的解读：
- H=0.5：随机游走（布朗运动），无趋势也无均值回归，有效市场
- 0.5<H<1：趋势持续性（持续性序列），上涨后更可能继续上涨，下跌后更可能继续下跌，适合趋势策略
- 0<H<0.5：均值回归（反持续性序列），上涨后更可能下跌，下跌后更可能上涨，适合均值回归/套利策略
- 赫斯特指数是时变的，会随市场周期变化。比如在牛市中H可能>0.5（趋势性强），在震荡市中H可能<0.5（均值回归）。
- 赫斯特指数对计算方法和参数（如子区间划分）比较敏感，不同方法得到的结果可能有差异，应该用多种方法交叉验证。
- 对于加密货币的日收益率，H通常在0.5附近（接近有效市场），但在特定时间段或特定币种上可能偏离0.5。对于价差序列（如配对价差、基差），H通常<0.5（均值回归），这是套利策略的基础。
五、技术类指标
5.1 移动平均线（Moving Average, MA）
定义：价格在过去N个周期的平均值，用于平滑价格波动、判断趋势方向。
公式（简单移动平均SMA）：
$$MA_t(N) = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} P_{t-i}$$
其中：
- $P_{t-i}$：t-i时刻的价格
- $N$：周期数
计算示例：
BTC最近5天收盘价：30000, 30200, 30100, 30500, 30300。
5日均线 = (30000 + 30200 + 30100 + 30500 + 30300) / 5 = 30220
使用场景：判断趋势方向（价格在均线上方=多头趋势，下方=空头趋势）；生成交易信号（金叉/死叉）；作为支撑/阻力位；网格套利中确定区间。
注意事项：
- 移动平均线有多种类型：
- SMA（简单移动平均）：各期价格权重相同
- EMA（指数移动平均）：近期价格权重更高，反应更快
- WMA（加权移动平均）：人为设定权重
- 套利策略中SMA最常用，因为更稳定；趋势策略中EMA更常用，因为更灵敏
- 均线周期的选择：
- 短期：5日、10日、20日，反应快但噪音多
- 中期：50日、60日，平衡灵敏度和稳定性
- 长期：120日、200日，反应慢但能判断大趋势
- 套利策略中常用20日、60日均线作为均值回归的基准
- 均线是"滞后"指标，因为它用的是过去的数据，在趋势转折点会滞后。不要单独用均线做决策，要结合其他指标。
- 在套利策略中，均线可以用来判断大趋势（避免在强趋势市中做逆势套利），或者作为网格区间的中轴。
5.2 布林带（Bollinger Bands）
定义：由中轨（移动平均线）和上下轨（中轨±N倍标准差）组成的通道，反映价格的波动区间和相对位置。
公式：
$$中轨 = MA_t(N)$$
$$上轨 = MA_t(N) + K \times \sigma_t(N)$$
$$下轨 = MA_t(N) - K \times \sigma_t(N)$$
其中：
- $N$：均线周期（常用20）
- $K$：标准差倍数（常用2）
- $\sigma_t(N)$：过去N期价格的标准差
计算示例：
BTC 20日均线=30000，20日标准差=500。
中轨=30000
上轨=30000 + 2×500=31000
下轨=30000 - 2×500=29000
使用场景：判断价格是否处于极端高位/低位（触及上轨=超买，下轨=超卖）；网格套利中确定区间上下限；判断波动率变化（带宽收窄=低波动，带宽扩大=高波动）；生成均值回归信号。
注意事项：
- 布林带的默认参数是(20, 2)，即20日均线±2倍标准差。在正态分布假设下，约95%的价格会落在上下轨之间。
- 布林带的宽度跟波动率正相关：
- 带宽收窄：波动率降低，可能预示即将有大行情（"布林带收口"）
- 带宽扩大：波动率升高，行情剧烈
- 触及上轨不等于"要跌"，在强趋势中价格可以沿着上轨持续上涨（"走轨道"）；触及下轨同理。不要单独用布林带触轨做反转信号，要结合趋势判断。
- 在套利/均值回归策略中，布林带非常有用：可以用布林带的上下轨作为网格区间的边界，或者用价格触及布林带作为均值回归的入场信号。但要确保市场处于震荡/均值回归环境（H<0.5），在强趋势市中布林带反转信号会频繁失效。
- 可以用a-sig.com的布林带工具，快速计算不同参数下的布林带，辅助网格区间的设定。
5.3 平均真实波幅（Average True Range, ATR）
定义：衡量价格波动率的指标，是真实波幅（TR）的移动平均。
公式：
真实波幅：
$$TR_t = \max(High_t - Low_t, |High_t - Close_{t-1}|, |Low_t - Close_{t-1}|)$$
平均真实波幅：
$$ATR_t(N) = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} TR_{t-i}$$
（也可以用指数平滑的方式计算ATR）
计算示例：
BTC最近一天：最高价30500，最低价29800，前一天收盘价30100。
TR = max(30500-29800, |30500-30100|, |29800-30100|) = max(700, 400, 300) = 700
如果过去14天TR的平均值为500，则ATR(14)=500。
使用场景：衡量市场波动率；设置止损位（如2倍ATR止损）；确定网格间距（如0.5倍ATR）；仓位管理（根据ATR调整仓位，波动大时减仓）；判断市场环境（高ATR=趋势/波动市，低ATR=震荡市）。
注意事项：
- ATR是"绝对"波动率指标（以价格为单位），不同价格的标的不能直接比较。可以用ATR/价格（相对ATR）来比较不同标的的波动率。
- ATR的常用周期是14天。周期短反应快但噪音多，周期长反应慢但稳定。
- ATR在套利策略中的应用：
- 网格间距设置：网格间距通常设为0.3-1.0倍ATR，波动大时间距大，波动小时间距小
- 止损设置：止损幅度通常设为1.5-3倍ATR，避免被正常波动扫止损
- 仓位调整：根据ATR动态调整仓位，ATR高时（波动大）降低仓位，ATR低时增加仓位
- 区间确定：网格区间的宽度通常设为3-5倍ATR，覆盖大部分正常波动
- ATR是滞后指标，反映的是过去的波动率，不能预测未来的波动率变化。在重大事件前（如监管消息、硬分叉），即使ATR低，也可能出现突发大波动，需要结合事件分析。
5.4 相对强弱指数（Relative Strength Index, RSI）
定义：衡量价格涨跌速度和幅度的动量指标，取值范围[0, 100]。
公式：
$$RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}$$
其中：
- $RS = \frac{平均涨幅}{平均跌幅}$，过去N期内上涨日的平均涨幅与下跌日的平均跌幅的比值
计算示例：
过去14天中，上涨天数的平均涨幅为2%，下跌天数的平均跌幅为1%。
RS = 2% / 1% = 2
RSI = 100 - 100/(1+2) = 100 - 33.3 = 66.7
使用场景：判断超买超卖（RSI>70=超买，可能回调；RSI<30=超卖，可能反弹）；判断趋势强度（RSI>50=多头趋势，<50=空头趋势）；生成均值回归信号；网格套利中辅助判断入场时机。
注意事项：
- RSI的常用周期是14天。短周期（如6天）更灵敏，长周期（如21天）更稳定。
- RSI的超买超卖阈值：
- 传统阈值：>70超买，<30超卖
- 强趋势中可以调整：>80超买，<20超卖（避免在强趋势中过早反转）
- 震荡市中用70/30效果好，趋势市中容易失效
- RSI在套利/网格策略中的应用：
- 辅助判断网格入场时机：RSI<30时可以考虑在网格下沿附近加仓（预期反弹），RSI>70时可以考虑在网格上沿附近减仓（预期回调）
- 过滤假信号：在强趋势中（RSI持续>70或<30），暂停均值回归类交易，避免逆势
- 判断市场环境：RSI在30-70之间波动=震荡市，适合网格/套利；RSI持续>70或<30=趋势市，谨慎做均值回归
- RSI跟其他动量指标一样，在强趋势中会出现"钝化"——RSI长期处于超买区但价格继续涨，或长期超卖但价格继续跌。不要单独用RSI做反转决策，要结合趋势、波动率等综合判断。
六、指标使用的通用注意事项
最后，总结几个使用所有量化指标时的通用注意事项：
没有完美的指标：任何指标都有其适用场景和局限性。不要迷信某个指标，要理解它的原理、假设和适用条件，在合适的场景下使用。
指标是工具，不是圣杯：指标只能帮你分析市场、辅助决策，不能保证盈利。最终的决策需要结合你的策略逻辑、市场理解、风险管理。
避免指标过多：不要在一个策略里堆十几个指标，指标之间可能冲突，也会让策略过于复杂容易过拟合。通常2-4个互补的指标就足够了。
注意指标的计算口径：不同平台、不同软件对同一个指标的计算可能有细微差异（如ATR的平滑方式、移动平均的类型）。在a-sig.com上计算的指标，要跟你自己代码中的计算口径一致，否则回测和实盘会有差异。
用滚动窗口，不用全历史：大多数指标（均值、标准差、相关系数、协整等）都应该用滚动窗口计算，只用过去的数据，不能用未来的数据（避免前视偏差）。窗口长度要根据策略的持仓周期合理选择。
结合绝对水平和相对水平：像Z-Score这样的相对指标要跟绝对阈值结合（如Z>2且绝对价差>0.3%才开仓），避免在绝对空间很小的情况下交易，扣除成本后不赚钱。
定期重新校准：市场在变，指标的参数和阈值也需要定期重新校准（如每季度）。不要用一套参数用好几年，参数可能已经过时了。
回测验证：任何指标在用于实盘前，都要在回测中验证其有效性，确认加入该指标后确实能提高策略表现（而不是增加噪音）。
希望这份指标速查手册能成为你量化套利路上的实用工具。在a-sig.com（壹信因子查询平台）上，你可以直接调用这些指标的计算接口，获取实时的指标数据，用于策略的信号生成和风险监控。在intoquant.com（壹信量化官网）上，你可以获取基于这些指标的策略定制开发和系统部署服务。善用工具，让你的量化交易更高效、更专业。